Ветеран труда, врач высшей категории, Людмила Шульгат свой профессиональный путь начала в 1957 году, поступив на работу санитаркой в психоневрологическую больницу Минздрава Абхазской АССР. С 1967 года, после окончания Московского государственного медицинского института им. Пирогова, Шульгат работала врачом, а с 1976 г. –  заведующей отделения психоневрологической больницы.

Как отметил министр внутренних дел Роберт Киут, Людмила Шульгат – не только врач-наставник, но и человек с большой буквы. Он пожелал ей крепкого здоровья и долгих лет счастливой жизни.

31 октября 2018 года указом Президента Республики Абхазия Людмила Шульгат была удостоена почетного звания "Заслуженный врач Республики Абхазия".

За время работы доктор Шульгат проходила курсы усовершенствования по психиатрии в НИИ судебной психиатрии им. Сербского и известных профильных центрах советского периода, Российской Федерации и ближнего зарубежья.

Профессия - как жизнь, и сегодня доктор Шульгат, имея за плечами более 60-ти лет опыта непрерывной практики, трудится на профессиональном поприще.