Даур Инапшба после окончания факультета журналистики Московского госуниверситета начал свою профессиональную деятельность в газете «Апсны Капш» («Апсны»).  В 1990 году был приглашен на работу в Абхазскую государственную телерадиокомпанию. Тридцать пять лет беспрерывно работал  корреспондентом, ведущим, редактором, главным редактором информационных программ Абхазского телевидения. Он был блестящим репортёром.

Особо следует  отметить самоотверженную работу Даура Инапшба во время Отечественной войны народа Абхазии 1992-1993 годов. Он, как военный корреспондент, ежедневно готовил телерепортажи непосредственно из зон боевых действий на Восточном и Западном фронтах.

Тематика телевизионных репортажей Даура Инапшба в послевоенной Абхазии была очень разнообразна. Он также успешно работал в политической журналистике, неоднократно сопровождал официальные делегации Республики Абхазия во время визитов в зарубежные страны для проведения встреч и переговоров на высшем уровне.

За большой вклад в развитее абхазской тележурналистики Дауру Гантовичу Инапшба было присвоено звание «Заслуженный журналист Республики Абхазия», он был награждён медалями «За отвагу», «За освобождение Кодора», орденом «Ахьдз-Апша» III степени.