Окончил Тбилисский театральный институт им. Ш. Руставели.
Актер Абхазского драматического театра. Организатор и руководитель драмкружка при Дворце культуры работников торговли и потребкооперации в г. Сухуми. За 12 лет существования коллектив поставил множество спектаклей и показал их почти во всех района Абхазии. В 1985 году коллективу было присвоено звание «Абхазский народный театр». В 1991 году весь состав театра во главе с его руководителем Ш. Гицба был приглашен на работу в г. Гудаута. Позднее театру был присвоен статус государственного. В связи с Отечественной войной народа Абхазии 1992-1993 гг. труппа театра распалась.
Гицба был одним из ведущих актёров Абхазского государственного драмтеатра. Он создал на сцене Абхазского театра следующие образы: Квариани («Роковое молчание» В. Нинидзе, 1960), Максма («Ясное небо» Ш. Басариа, 1961), Тач («Вновь цветет» Г. Гублиа, 1962), Чубуков («Предложение» А. Чехова, 1962), Улибло («Иван-абхазец» М. Чамагуа, 1963), жених («Кровавая свадьба» Г. Лорки, 1964), Гайден («Совесть» Д. Павловой, 1965), Агноста («Эзоп» Г. Фигейредо, 1966), Матти («Господин Пунтила и его слуга Матти» Б. Брехта, 1967), Лев («Дочь Ажвейпшаа» Р. Джопуа, 1967), Батал («Перед восходом солнца» Г. Габуниа, 1967), Осман («Горянка» Р. Гамзатова, 1968), Бернарди («Мари-Октябрь» Ж. Робера, 1970), Марытхуа («Песнь о скале» Б. Шинкуба, 1971), Сейдык («Аламыс» А. Мукба, 1971), Абас («Шаги» Р. Джопуа, 1971), Поза («Дон Карлос» Ф. Шиллера, 1971), Батал («Сейдык» А. Аргун, М. Мархолиа, 1972), Лукаш («Лесная песня» Л. Украинки, 1973), Князь («Дело» А. Сухово-Кобылина, 1975), Китча («Трамвай «Жела-ние» Т. Уильямса, 1975), Чанта («А там - как хотите» Б. Шинкуба, 1977), Шевкет («Когда все двери открыты» А. Мукба, 1979), Пикалюта («Эмигрант из Брисбена» Ж. Шехаде, 1980), Тигр («Переполох в лесу» Р. Джопуа, 1980), Фамусов («Горе от ума» А. Грибоедова, 1981), Коломийцев («Последние» М. Горького, 1982), Массов-ский («Проблеск» Р. Джопуа, 1983), Мачагуа («Похищение луны» К. Гамсахурдия, 1983), Герцог Корнуэльский («Король Лир» У. Шекспира, 1984), Меженин («Берег» Ю. Бондарева, 1985), Мурад («Похожий на льва» Р. Ибрагимбекова, 1986), Керантух («Последний из ушед-ших» Б. Шинкуба, 1986), Саламакуа («Царь Леон I» А. Агрба, 1987), Бигуаа («Четвертое марта» Ш. Аджинджа-ла, 1987), Липид («Юлий Цезарь» У. Шекспира, 1989) и др.
С 1998 по 2007 г. Шалва Гицба возглавлял Ткуарчалский театр комедии им. Ш. Пачалиа в качестве директора и художественного руководителя. С его приходом заметно активизировалась деятельность коллектива театра, были осуществлены постановки спектаклей по произведениям Д. Гулиа «Призраки», Ш. Чкадуа «Кто из нас глухой», С. Хуатландзиа, Х. Джопуа «Тот, кто царя с ума свел», А. Аргун «Тень осла» и др.
Шалва Гицба снимался в фильмах «Время счастливых находок» (1969), «Жизнь и удивительные приключения Робинзона Крузо» (1972), «У самого Чёрного моря» (1975), «В ночь на новолуние» (1977), «Колокол священной кузни» (1982), «Созвездие Козлотура» (1989), «Колчерукий» (1992), «Да поможет нам Бог!» (2003), «Абхазская сказка» (2013).
С 2014 года — режиссёр Абхазского государственного молодёжного театра.
Народный артист Абхазской АССР (1984).
Ш. Гицба - кавалер ордена «Ахьдз-Апша» второй степени (2016).
