В 1960 она окончила Сухумский государственный педагогический институт имени А. М. Горького по специальности «Русский язык и литература» на красный диплом. Свой карьерный путь она начала преподавателем в Сухумской школе-интернат №1 имени К. Ф. Дидзария, где проработала с 1961 по 1969 гг. С 1969 по 1971 гг. она работала редактором в издательстве «Алашара». С 1971 года она связывает свою жизнь с Абхазским институтом истории, языка и литературы Д. И. Гулиа, где она прошла путь от старшего лаборанта до старшего научного сотрудника отдела фольклора. В 1981 году она защитила кандидатскую диссертацию на тему: «Абхазский детский фольклор». 

Римма Хашба  внесла большой вклад в научное исследование не только абхазского детского фольклора, но и в изучение  смеховой культуры абхазов, заговорных традиций, жанров абхазских паремии (пословиц  поговорок), культа плодородия

Своими воспоминаниями об ученом с корр. Апсныпресс поделились ее жизни, ее коллеги  доктор филологических наук Лили Хагба и  директор Абхазского института гуманитарных исследований, кандидат филологических наук Арда Ашуба.  

«О Римме Арсеньевне можно говорить целыми сутками, и таких людей не так много было в моей жизни. Невозможно говорить о ней без слез на глазах. Хочется, чтобы такие люди без стресса и горя долго жили и были в нашей жизни. Я благодарю Бога, что на моем жизненном пути и на научном поприще был такой человек», – сказала Лили Хагба.

Ученый отмечает, что у Риммы Арсеньевны был свой, особенный подход к детям, и она могла найти общий язык со всеми. Вместе они ездили в  различные научные экспедиции по всей Абхазии.

Последние годы жизни  Риммы Арсеньевны были самыми тяжелыми из-за смерти ее дочери.

«Мы в этот период очень часто к ней ходили. Какие слова можно найти, чтобы утешить мать, потерявшую своего ребенка? Мы старались хоть как-то поддержать ее своим присутствием. просто Смерть дочери серьезно подкосила Римму, подорвала ее здоровье», с болью отметила Лили Хагба.

Директору АБИГИ Арде Ашуба Римма Арсеньевна запомнилась не просто как педагог, воспитатель, ученый, но и как  очень душевный человек, настоящая мать.

В  первые послевоенные годы вместо зарплаты выдавали талоны на хлеб. Римма Арсеньевна, несмотря на  все сложности послевоенной жизни, ухитрялась угощать разными вкусностями своих коллег. Институт для нее был вторым родным домом.

«Для всех она была как «ахәырбӷьыц» (подорожник по абх.), который заживляет раны. По глазам она могла заметить, что у вас нет настроения и  поднять его, не спрашивая о причинах», – сказал Ашуба.

После  трагической гибели дочери Римма Арсеньевна не хотела выходить из дому.

«И все же коллеги уговорили Римму Арсеньевну поехать с нами в первую после войны экспедицию. Я тогда понял, что несмотря на постигшее ее горе,  исследование детского фольклора – смысл ее жизни», – сказал Ашуба.

Римма Хашба  хорошо владела абхазским, русским, абазинским и грузинским языками. Она спорила с грузинскими учеными, когда видела, что они искажают историю и культуру Абхазии.