В 1974 году окончил лечебный факультет Львовского государственного медицинского института. В 1975 году прошёл интернатуру по хирургии в г. Сумы (Украинская ССР).

С 1975 по 1978 год работал хирургом в Центральной районной больнице (ЦРБ) г. Тростянец Сумской области.

В 1978 году вернулся в Абхазию и продолжил врачебную деятельность хирургом Очамчырской ЦРБ.

В 1981 году окончил ординатуру в Харьковском НИИ общей и неотложной хирургии.

В 1981–1985 и 1988–1992 годах работал хирургом в Очамчырской ЦРБ, а в 1985–1987 годах занимал должность главного врача Очамчырской ЦРБ.

С первых дней Отечественной войны народа Абхазии Аполлон Алмасханович оказывал помощь раненым, а затем организовал прифронтовые госпитали в селах Джгярда и Члоу. До конца войны работал начальником военного госпиталя в с. Джгярда, а также практикующим хирургом и анестезиологом. За весь период войны госпиталь в Джгярде оказал медицинскую помощь более чем 600 раненым бойцам Восточного фронта, а также мирному населению — детям, женщинам и пожилым людям.

За мужество и героизм А. А. Гургулия был удостоен звания «Герой Абхазии» (1994).

После окончания войны вернулся к работе хирургом в Очамчырской ЦРБ (1993–1994).

1995–1999 гг. — министр здравоохранения Республики Абхазия.
1999–2000 гг. — главный врач Очамчырской ЦРБ.
2000 г. — заместитель начальника Военного госпиталя МО РА по лечебной части.
2012–2017 гг. — депутат Парламента (Народного Собрания) Республики Абхазия V созыва.
2017–2021 гг. — главный врач Республиканской больницы.

В 2025 году А. А. Гургулия издал двухтомный «Русско-латино-абхазский словарь медицинских терминов».

 В 2026 году удостоен почетного звания «Почетный доктор Академии наук Абхазии».

Фото: Sputnik Abkhazia ©