Окончил сухумскую среднюю школу №10 им. Н. Лакоба.

В 1967 г. поступил на юридический факультет Московского  государственного  университета. После окончания МГУ работал юрисконсультом в различных организациях Абхазии.

С 1989 г. - заместитель председателя Народного форума Абхазии. Блестящий оратор, полемист, активный сторонник и участник грузино-абхазского диалога до войны 1992-1993 гг.

В 1991-1996 гг. - депутат Верховного Совета - Парламента Республики Абхазия.

С 1993 г. член Межреспубликанской коллегии адвокатов, заведующий юридической консультацией №24 (Москва).

1999 г. - 15 августа 2000 г. - консультант в Сухумском офисе по правам человека ООН и ОБСЕ. В этот же период проявил себя как публицист. Печатался в независимой «Нужной газете» (Сухум), выступал с острыми критическими статьями в адрес официальных властей Республики Абхазия.

Убит в Сухуме 15 августа 2000 г. Убийца Зураба Ачба так и не был найден и не предстал перед судом.

    
Из воспоминаний о Зурабе Ачба

Уполномоченный по правам человека Анас Кишмария: «Роль Зураба Ачба в жизни абхазского общества невозможно переоценить. Будучи ярким оратором и дипломатом, Зураб Константинович блестяще владел даром публичного выступления, умел приводить весомые неопровержимые аргументы, обладал даром убеждения.

Политическая жизнь Зураба Ачба началась на пике национально-освободительной борьбы народа Абхазии. В ходе многочисленных поездок по республикам Советского Союза правозащитник встречался с самыми разными людьми, выступал в телевизионных программах, стараясь донести правду об Абхазии, о народных чаяниях и устремлениях.

После победы народа Абхазии в Отечественной войне 1992-1993 годов Зураб Ачба совместно с депутатами Парламента и политическими деятелями страны приступил к работе над Конституцией.

Высококвалифицированный юрист, Зураб Ачба одним из первых политиков выступал за создание института омбудсмена в Абхазии, беспокоясь о правах обычных граждан, ратовал за развитие гражданского общества, за наличие реальной оппозиции, без которой немыслима здоровая политическая система, смело и аргументированно выступал с критикой действующей власти. Он, как никто другой, понимал, насколько важно для молодого абхазского государства заложить прочные основы защиты прав и свобод человека, и ратовал за свободную, современную, демократическую Абхазию, в которой в равной степени должны быть обеспечены и правопорядок, и уважение человеческого достоинства».

***

По словам политического деятеля Абхазии Александра Анкваба, Зураб Ачба был очень светлым и смелым человеком,  отличался крайне болезненной реакцией на необъективность и несправедливость.

Анкваб отметил активную работу Ачба в Верховном Совете Абхазии, его деятельность в послевоенный период в Москве.

«Жизнь Зураба Ачба - это пример, на котором надо воспитывать молодежь, это образец того, как следует жить. Зураб Ачба оставил особый след в новейшей истории Абхазии», – сказал  Анкваб.  

***

«Мы давно знали друг друга, учились в одной школе (в сухумской школе №10 – прим. ред. АП), дружили наши отцы… Во время войны мы рядом работали в Гудауте, затем в Москве. Зураб был ярким человеком, патриотом Абхазии. Нам всегда будет не хватать этого большого, талантливого человека. Он умел убеждать  людей в  правоте своих взглядов. Очень жаль, что мы теряем таких людей, как Зураб Ачба. Это невосполнимая потеря для нашей маленькой республики», – вспоминал в свое время второй президент Абхазии Сергей Багапш.

Цитаты Зураба Ачба

«Существеннейший недостаток нашей Конституции заключается в несоблюдении демократического равновесия при разделении законодательной и исполнительной ветвей власти. Полномочия Парламента настолько сужены и сведены к законотворческой деятельности, что говорить о Парламенте как о публичном политическом органе можно с большой натяжкой. В то же время президентские полномочия раздуты и автономны от парламентского и судебного контроля"

«Исполнительная власть в Абхазии подминает под себя практически все сферы государственной жизни: политическую, экономическую, отчасти через кадровую политику судебную власть и местное самоуправление. В силу свойственной ей природе самодовлеющая исполнительная вертикаль, закрепленная в Конституции, в жизни реализуется как безраздельная и бесконтрольная власть бюрократии со всеми свойственными ей пороками: корпоративностью, неэффективностью и недобросовестностью».

«Несмотря на все издержки роста и становления, наше государство и его Конституция являются величайшим достижением народа Абхазии, его непреходящими ценностями, условиями его процветания. А власть и должностные лица, ее олицетворяющие, должны пользоваться всемерным уважением и почитанием. При условии, что власть осуществляет свои полномочия в пределах, установленных законом. И совершенно неважно, одобряем мы курс правительства или отдельные его действия. Это правило цивилизованных взаимоотношений в демократическом обществе».

«Свобода — это та вещь, которая всем необходима, и чтобы вы знали, что абхазцы хотят только то же самое. Вы говорите, вы нас любите, но от любви вы забрались нам на шею и, свесив ноги вниз, душите нас», — сказал Ачба, выступая в 1989 году в киноконцертном зале в Тбилиси.

«Я дурно распорядился своей личной жизнью, у меня нет семьи, нет детей. Единственное, что у меня есть – это моя Родина, Абхазия".