Касей Хачегогу  стал известен далеко за пределами Адыгеи благодаря спектаклям, которые он ставил в Краснодаре, Нальчике, Владикавказе и Сухуме. Он работал главным режиссером в театрах Адыгеи, Краснодарского края и Северной Осетии. За свои достижения в области искусства получил звание заслуженного деятеля искусств РСФСР (23 октября 1986 года).

В 1989 году Касей Яхьевич занял пост главного режиссера Русского драматического театра в Владикавказе, а также стал директором и художественным руководителем Адыгейского театра имени А.С. Пушкина.

В период с 2003 по 2005 год он занимал должность министра культуры и печати Адыгеи в правительстве Президента Хазрета Совмена.

Его вклад в театральное искусство был отмечен Почетной грамотой Президиума Верховного Совета РСФСР в 1982 году.

Под руководством Касея Яхьевича были поставлены многие спектакли, вошедшие в золотой фонд Национального театра им. И.С. Цея. 

В сентябре 2018 года в Сухуме  состоялись гастроли Национального театра Адыгеи. Главный режиссер театра Касей Хачегогу показал абхазской публике пять спектаклей: «Кавказский меловой круг» Бертольда Брехта, «Кабалу святош» Михаила Булгакова, «Слугу двух господ» Карло Гольдони, литературно-музыкальную композицию «Заклинаю, помните!»,  посвященную 75-летию Сталинградской битвы, и сказку для детей "Только вперед!".